A Engenharia didática na formação inicial de professores de matemática

Renata Passos Machado Vieira; Francisco Regis Vieira Alves; Paula Maria Machado Cruz Catarino

doi:10.21439/EDIFCE.14

A Engenharia didática na formação inicial de professores de matemática: o estudo da generalização e complexificação da Sequência de Padovan

Autores

Renata Passos Machado Vieira

Universidade Federal do Ceará

https://orcid.org/0000-0002-1966-7097

Francisco Regis Vieira Alves

Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará

https://orcid.org/0000-0003-3710-1561

Paula Maria Machado Cruz Catarino

Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro

https://orcid.org/0000-0001-6917-5093

DOI: https://doi.org/10.21439/EDIFCE.14

Palavras-chave:

Complexificação, Engenharia Didática, Generalização, Sequência de Padovan, Teoria das Situações Didáticas

Sinopse

O presente trabalho retrata uma investigação referente às situações de ensino, sobre o estudo do processo de generalização e complexificação da sequência de Padovan. Com isso, a pesquisa possui o viés de descrever os elementos de um estudo sistemático dos modelos de generalização e complexificação da sequência de Padovan, promovendo a compreensão histórico-evolutiva, identificação, descrição e exploração de suas propriedades matemáticas, fundamentado e organizado de acordo com o percurso metodológico da Engenharia Didática em conjunto com a Teoria das Situações Didáticas. Assim, são desenvolvidas situações didáticas, realizando uma transposição didática do objeto matemático, considerando os seus aspectos epistemológicos, cognitivos e didáticos.

À vista disso, uma análise primordial do campo epistêmico-matemático é realizada abordando o processo de generalização dos coeficientes, ordem e termos iniciais da sequência, bem como a sua extensão para os números inteiros. A complexificação foi realizada inserindo componentes imaginárias e, consequentemente, o aumento dimensional da recorrência, sendo exploradas as relações recorrentes uni, bi, tri e n-dimensionais e quatérniosde Padovan. Foram desenvolvidas situações de ensino com enfoque na Teoria das Situações Didáticas e aplicadas com discentes matriculados na disciplina de História da Matemática do curso de Licenciatura em Matemática no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará.

Essas situações instigam o pensamento intuitivo dos discentes, visando a compreensão de determinadas propriedades e teoremas no processo de generalização e complexificação. Desse modo, foi possível promover o desenvolvimento de uma concepção epistemológica para o ensino de História da Matemática, oportunizando aos docentes de Matemática em cursos de formação inicial de professores, relações epistemológicas matemáticas de Padovan, evidenciando o processo evolutivo diante da perspectiva histórica e matemática.

Biografia do Autor

Renata Passos Machado Vieira, Universidade Federal do Ceará

Doutorando em Ensino de Matemática pelo Programa de Pós-graduação em Rede de Ensino (RENOEN) pela Universidade Federal do Ceará. Mestra em Ensino de Ciências e Matemática pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (2020), especialista em Gestão Escolar e Práticas Pedagógicas pela Universidade Candido Mendes (RJ) (2016), graduada em Engenharia de Telecomunicações pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (2013) e em Licenciatura em Matemática pela Faculdade Integrada da Grande Fortaleza (2014). Atualmente é professora da Secretaria de Educação do Estado do Ceará (SEDUC) e desenvolve pesquisas direcionadas ao ensino de matemática.

Francisco Regis Vieira Alves, Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará

Doutor com ênfase no ensino de Matemática (Universidade Federal do Estado do Ceará-2011). Possui mestrado em Matemática Pura pela Universidade Federal do Ceará (2001) e mestrado em Educação, com ênfase em Educação Matemática, pela Universidade Federal do Ceará (2002), graduação em Bacharelado em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (1998), graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (1997). Atualmente é professor titular do Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do estado do Ceará - com dedicação exclusiva, do curso de Licenciatura em Matemática e Bolsista de Produtividade em Pesquisa do CNPq - Nível (2020 - 2023). Na Universidade Aberta do Brasil, com o ensino a distância de Matemática. Desenvolve pesquisa direcionada para o ensino do Cálculo a Várias Variáveis e sua transição interna. Atua também no Mestrado Profissional em Ensino de Ciências e Matemática (ENCIMA) - UFC.

Paula Maria Machado Cruz Catarino, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro

Doutora em Matemática - área de especialização em Semigrupos - University of Essex em 1998, professora associada na Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro. Atua nas áreas de Ciências Exatas com ênfase em Matemática, Ciências Exatas com ênfase em outras Ciências Exatas e Ciências Sociais com ênfase em Ciências da Educação. Desenvolve pesquisa direcionada para o ensino de matemática.

Referências

AARTS, J.; FOKKINK, R.; KRUIJTZER, G. Morphic numbers. Nieuw Archief voor Wiskunde, v. 5, n. 2, p. 56–58, 2001.

ALMOULOUD, S. A. Fundamentos da Didática da Matemática. 3. ed. [S.l.]: São Paulo: Editora UFPR, 2007.

ALMOULOUD, S. A. Modelo de ensino/aprendizagem baseado em situações-problema: aspectos teóricos e metodológicos. REVEMAT - Revista Eletrônica de Educação Matemática - Florianópolis (SC), v. 11, n. 2, p. 109–141, 2016.

ALMOULOUD, S. A.; COUTINHO, C. de Queiroz e S. Engenharia didática: características e seus usos em trabalhos apresentados no gt-19/anped. Revemat - Revista Eletrônica de Educação Matemática, v. 3, n. 6, p. 62–77, 2008.

ALMOULOUD, S. A.; SILVA, M. J. F. da. Engenharia didática: evolução e diversidade. Revemat: Revista Eletrônica de Educação em Matemática, Florianópolis, v. 7, n. 2, p. 22–52, 2012.

ALVES, C. M. F. S. J. Fractais: conceitos básicos, representações gráficas e aplicações ao ensino não universitário. Dissertação (Mestrado), 2007.

ALVES, F. R. V. Mestrado (acadêmico) em ensino de ciências e matemática: A proposta do instituto federal do ceará (ifce). Revista Contexto & Educação, n. 105, p. 305–340, 2018.

ALVES, F. R. V. Didática de matemática: seus pressupostos de ordem epistemológica, metodológica e cognitiva. Interfaces da Educação, Paranaíba, v. 7, n. 21, p. 131–150, 2016a.

ALVES, F. R. V. Engenharia didática (análises preliminares e análise a priori): o caso das equações diferenciais de segunda ordem. Ensino de Ciências e Tecnologia em Revista, n. 2, p. 1–22, 2016b.

ALVES, F. R. V. Engenharia didática: implicações para a pesquisa no âmbito do ensino em análise complexa - ac. Ciência e Natura, v. 38, n. 2, p. 694–715, 2016c.

Downloads

pdf

Publicado

14 November 2023

Séries

Vozes do IFCE

Categorias

Licença

Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Detalhes sobre essa publicação

doi

10.21439/edifce.14.14